Carlos Velazquez débute dans le monde de la danse à l'âge de 5 ans à l'école Emilita Montesino. Il fait ses débuts à l'âge de 8 ans au théâtre Alcázar de Madrid avec la pièce « Nous, les Flamencos, sommes comme ça » aux côtés de grands danseurs. Il poursuit sa formation au Conservatoire royal de Madrid et à l'école de danse Amor de Dios avec des maîtres tels que El Güito, Rafael de Córdoba, Rosa Durán et Maria Magdalena. Tablao flamenco à Barcelona
Il a travaillé comme danseur soliste dans des compagnies telles que celles de José Greco, Carmela Greco, Rafael Aguilar, Camborio et Lucía del Real, Paco Peña, Tito Losada, Belén López et le Ballet flamenco de Madrid. Il s'est produit à Moscou, aux États-Unis, au Mexique, en Angleterre, en Allemagne, en Italie, en Israël, au Japon, en Chine et à Taïwan. Il s'est également produit dans différents théâtres en Espagne et dans la capitale, tels que le théâtre Calderón, le théâtre La Latina, le théâtre Muñoz Seca et le théâtre Arenal.
Il s'est également produit dans différents tablaos de Madrid tels que Casa Patas, Corral de la Morería, Café de Chinitas, Las Tablas, Villarosa et Cardamomo, entre autres. Actuellement, il dirige artistiquement le tablao flamenco Cantares et a donné des cours pendant deux ans à l'école municipale de Parla. Il travaille actuellement dans les tablaos flamenco 1911 et La Quimera.